Question

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
不超過(guò)1500元的部分	3
過(guò)1500元至4500元的部分	10
超過(guò)4500元至9000元的部分	20

（1）某人一月份的工資、薪金所得是4500元，那么他應(yīng)繳納稅款是多少？
（2）某人當(dāng)月份的工資、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），應(yīng)交稅款為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知某人一月份應(yīng)交稅款303元，那么他這個(gè)的工資、薪金所得是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由題意可得，運(yùn)用不超過(guò)1500元的部分的，就可求得；
（2）根據(jù)公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按表分段累計(jì)計(jì)算，從而得到當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）可得當(dāng)月的工資、薪金介于5000元-8000元，然后代入第三段解析式進(jìn)行求解即可．

解答： 解：（1）4500-3500=1000（元），則由表可知，1000×3%=30（元），
則他應(yīng)繳納稅款30元；
（2）當(dāng)3000≤x≤3500，y=0；當(dāng)3500＜x≤5000，y=0.03（x-3500）；
當(dāng)5000＜x≤8000，y=0.03×1500+0.1（x-5000），
則有y=

0，3000≤x≤3500 0.03x-105，3500＜x≤5000 0.1x-455，5000＜x≤8000

；
（3）由（2）可知，3500＜x≤5000時(shí)，y最大值為45元，
5000＜x≤8000時(shí)，y最大為355元，
故可設(shè)0.1x-455=303，解得x=7580．
則他這個(gè)月的工資、薪金所得是7580元．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意是本題的一個(gè)難點(diǎn)，能根據(jù)題目條件寫(xiě)出分段函數(shù)的解析式并能根據(jù)解析式判斷利用哪一段來(lái)求自變量的值，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題．