【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次,至少擊中2次的概率:先由計算器算出0~9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2表示沒有擊中目標(biāo),3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
5727 0293 7140 9857 0347
4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011
3661 9597 7424 6710 4281
據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中2次的概率為( )
A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖①;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖②.(注:利潤和投資單位:萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?
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【題目】已知圓的圓心為,且截軸所得的弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)圓與軸正半軸的交點為,過分別作斜率為的兩條直線交圓于兩點,且,試證明直線恒過一定點,并求出該定點坐標(biāo).
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【題目】在三棱柱 中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面, .若 分別是棱 上的點,且 ,則異面直線 與 所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】利民中學(xué)為了了解該校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從高一年級期中考試成績中抽出100名學(xué)生的成績,由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據(jù)以上頻率分布直方圖,回答下列問題:
(1)求這100名學(xué)生成績的及格率;(大于等于60分為及格)
(2)試比較這100名學(xué)生的平均成績和中位數(shù)的大小.(精確到0.1)
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【題目】已知以點A(﹣1,2)為圓心的圓與直線m:x+2y+7=0相切,過點B(﹣2,0)的動直線l與圓A相交于M、N兩點
(1)求圓A的方程.
(2)當(dāng)|MN|=2 時,求直線l方程.
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【題目】已知直線l:x﹣2y+2m﹣2=0.
(1)求過點(2,3)且與直線l垂直的直線的方程;
(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知直線l:y=kx+1(k≠0)與橢圓3x2+y2=a相交于A、B兩個不同的點,記l與y軸的交點為C.
(Ⅰ)若k=1,且|AB|= ,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若 =2 ,求△AOB面積的最大值,及此時橢圓的方程.
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