求不等式a(x-1)(x+a)>0的解集.
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:需要分類討論,然后得到不等式的解集.
解答: 解:不等式a(x-1)(x+a)>0,
當(dāng)a>0時,解集為(-∞,-a)∪(1,+∞),
當(dāng)a=0時,0(x-1)(x+0)=0,所以解集∅,
當(dāng)a=-1時,-(x-1)(x-1)=-(x-1)2<0,所以解集∅,
當(dāng)-1<a<0時,解集為(-a,1),
當(dāng)a<-1時,解集為(1,-a)
點(diǎn)評:本題主要考查了不等式的解集的求法,如何分類是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,則滿足f(2x-1)<f(
1
3
)的x的取值范圍是( 。
A、(
1
3
,
2
3
B、[
1
3
2
3
C、(
1
2
,
2
3
D、[
1
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,-2)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知⊙O是四邊形ABCD的外接圓,AD=BC,E是AB延長線上一點(diǎn),且BE×DC=AD×BC.
(Ⅰ)證明:AB∥CD;
(Ⅱ)求∠OCE的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+3bx2+3cx的兩個極值點(diǎn)為x1,x2,x1∈[-1,0],x2∈[1,2].證明:0≤f(x1)≤
7
2
,-10≤f(x2)≤-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+3x在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于直線y=6x+3.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若方程f(x)=6x+c有三個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對于任意的n∈N*,有Sn=
1
4
(an+1)2
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,記{bn}的前n項(xiàng)和Tn,證明Tn
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
).
(1)求f(x)的振幅和最小正周期;
(2)求當(dāng)x∈[0,
π
2
]時,函數(shù)f(x)的值域;
(3)當(dāng)x∈[-π,π]時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案