16．設U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，C={x|a≤x≤a+1}，a為實數(shù)，
（1）分別求A∩B，A∪（∁UB）； 
（2）若B∩C=C，求a的取值范圍．

分析 （1）利用集合交集、并集、補集的運算，可得結(jié)論；
（2）利用B∩C=C，可得C⊆B，$\left\{\begin{array}{l}{a＞2}\\{a+1≤4}\end{array}\right.$，即可求a的取值范圍．

解答 解：（1）∵U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，
∴A∩B=（2，3]，A∪（∁UB）=（-∞，3]∪（4，+∞）
（2）∵B∩C=C，
∴C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞2}\\{a+1≤4}\end{array}\right.$，
∴2＜a≤3

點評 本題考查集合交集、并集、補集的運算，考查集合的關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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