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8．已知tanα=2，則sinαcosα=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系求得sinαcosα的值．

解答 解：∵tanα=2，則sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經過點P（2，3），則$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．定義域為R的函數f（x）滿足f（x+2）=4f（x）．x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x}&{x∈[0，1）}\\{lo{g}_{\sqrt{2}}（x+1）}&{x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-2，0）對任意的t∈[1，2）都有 f（x）≥$\frac{t}{16}-\frac{a}{8{t}^{2}}$成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[12，+∞）C．（-∞，6]D．[6，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，C={x|a≤x≤a+1}，a為實數，
（1）分別求A∩B，A∪（∁UB）； 
（2）若B∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若f（x）=4x2+1，則f（x+1）=4x2+8x+5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•an+1，證明：$\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…\frac{1}{b_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若滿足條件C=30°，AB=2，BC=a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，2$\sqrt{3}$）C．（2，4）D．（2，4$\sqrt{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　　）
A．5B．4C．3D．$\frac{5}{2}$

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