4．集合A=[1，5]，集合B={x∈R||x+3|+|x-2|≤α+2}，且A⊆B，則實數(shù)α取值范圍是[9，+∞）．

分析 利用集合A=[1，5]，集合B={x∈R||x+3|+|x-2|≤α+2}，且A⊆B，可得|1+3|+|1-2|≤α+2且|5+3|+|5-2|≤α+2，即可求出實數(shù)α取值范圍．

解答 解：∵集合A=[1，5]，集合B={x∈R||x+3|+|x-2|≤α+2}，且A⊆B，
∴|1+3|+|1-2|≤α+2且|5+3|+|5-2|≤α+2，
∴α≥9，
∴實數(shù)α取值范圍是[9，+∞）．
故答案為：[9，+∞）．

點評 本題考查集合的包含關系及應用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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