12．在（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）10的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第5或7項(xiàng)．

分析 （x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）10的展開式中有11項(xiàng)，其中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，第5項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)次之，但第6項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，可得第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等且最大．

解答 解：（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）10的展開式中有11項(xiàng)，其中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
由${T}_{r+1}={C}_{10}^{r}{x}^{10-r}（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=$（-1）^{r}{C}_{10}^{r}{x}^{10-\frac{3r}{2}}$，知第6項(xiàng)的項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，
∴第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等且最大．
故答案為：5或7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求an；
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