已知三角形的三邊長分別為，內(nèi)切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為．類比三角形的面積可得四面體的體積為（  ）
A．B．
C．D．
C
解：設四面體的內(nèi)切球的球心為O，
則球心O到四個面的距離都是R，
所以四面體的體積等于以O為頂點，
分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．
類比三角形的面積可得四面體的體積為：．
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是______________
（1）直線，若，則.類推出：向量，若則
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則
（3）任意則.類比出：任意則
（4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖所示的式子，根據(jù)此規(guī)律，第n行的值為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是《推理》知識結(jié)構(gòu)框圖，根據(jù)該框圖可得

(1) “推理”主要包括兩部分內(nèi)容
(2) 知道“推理”概念后，只能進行“合情推理”內(nèi)容的學習
(3) “歸納”與“類比”都不是演繹推理
(4) 可以先學習“類比”再學習“歸納”
這些命題
A．除（2）外都正確B．除（3）外都正確
C．（1）（4）正確D．全部正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面的行列數(shù)陣的排列規(guī)律：

記位于第行第列的數(shù)為。
當n=8時，=   ▲   ;(2分)
當n=1999時，=   ▲   .(3分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個面的面積分別是，則四面體的體積_____       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列。例如，若數(shù)列是1,2,3,……,,…，則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        。

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