已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M。

 

【解析】

試題分析：先設(shè)所求矩陣，根據(jù)題意，由矩陣的特征值、特征向量定義得，從而有，又由矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，得，從而有，聯(lián)立兩個(gè)方程組可解得，，即可求出知陣.

試題解析：設(shè)矩陣，則由條件得，從而，

又，從而，聯(lián)立，解之得,

故

考點(diǎn)：1.矩陣的特征值、特征向量；2.變換.

 

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已知集合，為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部，模分別為a，b，t，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)是三個(gè)不重合的平面, 是直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：①若則；②若則；③若上有兩點(diǎn)到的距離相等，則；④若,則其中正確命題的序號(hào) ( )

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①②

 

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定義在R上的函數(shù)，滿(mǎn)足,若且,則有( )

A. B. C. D.不能確定

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三項(xiàng)限 D.第四象限

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.若對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍是　　　　　　　　.

 

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已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

 

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函數(shù)的值域是 ．

 

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