16．在正三角形ABC中，D是BC上的點，且AB=4，BD=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．14

分析 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，可得A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：如圖所示，
A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，-2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{AD}$=（-1，-2$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=2+12=14．
故選：D．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=-1+ai（a，b∈R），若|z1|＜|z2|，則（　　）
A．b＜-1或b＞1B．-1＜b＜1C．b＞1D．b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結(jié)果相互獨立．在M處每投進(jìn)一球得3分，在N處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1，先在M處投一球，以后都在N處投；方案2，都在N處投籃．甲同學(xué)在M處投籃的命中率為0.2，在N處投籃的命中率為0.5．
（1）當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時，求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，$\frac{1}{2}$），若$\overrightarrow{a}$的模長為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cos2α等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為0.75．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=ax+b（b＞0）的圖象經(jīng)過點P（1，3），如下圖所示，則$\frac{4}{a}+\frac{1}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果一個正方體的體積在數(shù)值上為v，表面積在數(shù)值上為s，且v=s+1，那么這個方體的棱長（精確到0.01）約為（　�。�
A．5.01B．5.08C．6.03D．6.05

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=4-an，則數(shù)列{an}的前n項和為（　　）
A．Sn=2nB．Sn=2n-1
C．Sn=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n為偶數(shù)}\\{2n-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$D．Sn=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n為奇數(shù)}\\{2n-1，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$

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