【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該蔬菜種植成本(單位:元/)與上市時間(單位:10天)的數(shù)據(jù)如下表:

時間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):,,中(其中),選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關(guān)系;

(2)利用你選取的函數(shù)模型,求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

【答案】(1);(2)該蔬菜上市150天時,該蔬菜種植成本最低為10(元/).

【解析】

1)先作出散點圖,根據(jù)散點圖的分布即可判斷只有模型符合,然后將數(shù)據(jù)代入建立方程組,求出參數(shù).

2)由于模型為二次函數(shù),結(jié)合定義域,利用配方法即可求出最低種植成本以及對應(yīng)得上市時間.

解:(1)以上市時間(單位:10天)為橫坐標,以種植成本(單位/)為縱坐標,畫出散點圖(如圖).

根據(jù)點的分布特征,,這三個函數(shù)模型與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合,只有函數(shù)模型與表格所提供的數(shù)據(jù)吻合最好,

所以選取函數(shù)模型進行描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關(guān)系.

將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入,

解得

所以,描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關(guān)系的函數(shù)為.

(2)由(1)知,

所以當時,的最小值為10,

即該蔬菜上市150天時,該蔬菜種植成本最低為10(元/).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù).ft),隨時刻t(時)變化的規(guī)律滿足表達式,其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈(0,1).

(1)令,求x的取值范圍;

(2)若規(guī)定每天中ft)的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方體中,,分別為的中點

(1)求證:;

(2)在棱上是否存在一點,使得,若存在,試確定的值,若不存在說明理由;

(3)在(2)的條件下,求面與面所成二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性 ;

(2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當時,若函數(shù)有兩個極值點,求

的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足,且當時,,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,均為邊長是2的等邊三角形,平面平面CBE,點O是BE的中點。

(1)求證:;

(2)求直線AB與平面ACE所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)列的前項和為, 已知,且, , 三個數(shù)依次成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ)若數(shù)列滿足,設(shè)是其前項和,求證: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:

x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元), 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

=19,yx的函數(shù)解析式;

若要求需更換的易損零件數(shù)不大于的頻率不小于0.5,的最小值;

假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)當時,求曲線在點處的切線方程;

)求的單調(diào)區(qū)間;

)若在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案