Question

M（2，-3），N（-3，-2）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段MN相交，則l的斜率k的取值范圍為（　�。�

• A、k≠-

  1

  5

• B、-4≤k≤

  3

  4

• C、k≤-4或k≥

  3

  4

• D、-

  3

  4

  ≤k≤4

Answer 1

分析：畫(huà)出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，
解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答：解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥

1+2

1+3

=

3

4

，或 k≤

1+3

1-2

=-4，
∴k≥

3

4

，或k≤-4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．