已知在極坐標系下，點，，O是極點，則△AOB的面積等于    ．
【答案】分析：根據(jù)點的極坐標可得 OA=2，OB=4，∠AOB==，三角形AOB為直角三角形，故△AOB的面積等于 •OA•OB，運算求得結(jié)果．
解答：解：在極坐標系下，點，，O是極點，
∴OA=2，OB=4，∠AOB==，
故三角形AOB為直角三角形，則△AOB的面積等于 •OA•OB=×2×4=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查點的極坐標的定義，三角形的面積公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東莞一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知在極坐標系下，點A(2，
π
6
)，B(4，
2π
3
)，O是極點，則△AOB的面積等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生注意：請在（A）（B）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（A）題計分）
（A）（參數(shù)方程與極坐標選講）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（B）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知在極坐標系下，點A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點，則A，B兩點間的距離|AB|=
7
7
；△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
．

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