已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.
(Ⅰ)若M⊆N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若M?N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:(Ⅰ)由于M⊆N,則,解得a∈Φ
(Ⅱ)①當(dāng)N=Φ時(shí),即a+1>2a-1,有a<2.
②當(dāng)N≠Φ,則,解得2≤a≤3,
綜合①②得a的取值范圍為a≤3.
分析:(Ⅰ)本題考查集合包含關(guān)系中參數(shù)取值的問(wèn)題,由包含關(guān)系轉(zhuǎn)化出參數(shù)的不等式,解出其范圍即可;
(Ⅱ)本題考查集合包含關(guān)系中參數(shù)取值的問(wèn)題,由包含關(guān)系轉(zhuǎn)化出參數(shù)的不等式,解出其范圍即可,求解時(shí)要分兩類,N是空集與不是空集.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握由集合的包含關(guān)系得出參數(shù)所滿足的不等式的方法--比較端點(diǎn)法,求解此類題時(shí),如本題的第二小題,易因?yàn)橥浻懻摽占那闆r導(dǎo)致失解,謹(jǐn)記!
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.
(Ⅰ)若M⊆N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若M?N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1},若M?N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知m-|x-2|>0的解集為(-1,5),則m的值為( 。

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已知M={x|-2<x≤5},N={x|a+1≤x<2a2-1}.
(1)若M⊆N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若M?N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2013•江門二模)已知M={x|-2≤x≤4,x∈Z},N={x|-1<x<3},則M∩N=(  )

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