命題“∃”的否定是_______________________.

 

【答案】

∀x∈R，x≠sin x

【解析】本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)題

因?yàn)槊}“∃”的否定是將存在改為任意，結(jié)論變?yōu)榉穸�，故得�?u>∀x∈R，x≠sin x，故答案∀x∈R，x≠sin x。

解決該試題的關(guān)鍵是將存在改為任意，原命題的結(jié)論改為否定即為所求。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“∃x0∈R,2x－3ax0＋9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若命題“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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若命題“∃x∈R，使得x2＋（a－1）x＋1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若命題“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說法正確的是(　 　)

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”．

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”．

D．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題．

 

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