已知f'（x）是函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)數(shù)，要得到y=f′(2x+
π
3
)的圖象，只需將y=f（2x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
5π
6
個(gè)單位
C、向左平移
π
3
個(gè)單位
D、向左平移
5π
12
個(gè)單位
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，推出y=f′(2x+
π
3
)的表達(dá)式，寫出y=f（2x）的表達(dá)式，即可推出選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)函數(shù)為：f′（x）=cosx，所以y=f′(2x+
π
3
)=cos(2x+
π
3
)，y=f（2x）=sin2x=cos（2x+
3π
2
），因?yàn)閥=cos（2x+
5π
6
+
3π
2
）=cos(2x+
π
3
)，要得到y=f′(2x+
π
3
)的圖象，只需把y=f（2x）的圖象向左平移
5π
12
個(gè)單位，即可．
故選D．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，導(dǎo)數(shù)的求法，注意平移的方向，x的系數(shù)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州二模）已知f′（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3-mx2+(m2-1)x+n的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=f[f′（x）]在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的范圍是
-1≤m≤0
-1≤m≤0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3-x2-3x的導(dǎo)數(shù)，集合A={x|f′（x）≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-1≤0，x∈R}；
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若B⊆CRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是函數(shù)y=2x的反函數(shù)，則f（4）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•桂林模擬）已知f'（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3+x2+3的導(dǎo)數(shù)，則f1（-1）=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案