Question

已知x、y是正實數(shù)，滿足的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：令z=＞0，利用基本不等式求得 z²≥4+，當且僅當x=y時，等號成立．而由x²+y²=1可得 ≥2，當且僅當x=y時，等號成立．故z²≥8，
由此可得 的最小值．
解答：∵x²+y²=1，x、y是正實數(shù)，令z=＞0，
則 z²=++=++=2+++≥4+，當且僅當x=y時，等號成立．
而由x²+y²=1可得 1≥2xy，即 ≥2，當且僅當x=y時，等號成立．
故z²≥4+4=8，∴z≥2，當且僅當x=y時，等號成立．
故 的最小值為 2，
故選D．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，屬于中檔題．