Question

某市現(xiàn)有居民300萬人，每天有1%的人選擇乘出租車出行，記每位乘客的里程為x（km），1≤x≤21．由調(diào)查數(shù)據(jù)得到x的頻率分布直方圖（如圖），在直方圖的里程分組中，可以用各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，里程落入該區(qū)間的頻率作為里程取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率．現(xiàn)規(guī)定里程x≤3時(shí)，乘車費(fèi)用為10元；當(dāng)x＞3時(shí)，每超出1km（不足1km按1km計(jì)算），乘車費(fèi)用增加1.3元．
（Ⅰ）試估算乘客的乘車費(fèi)用不超過15.2元的概率；
（Ⅱ）試估計(jì)出租車司機(jī)一天的總收入是多少？（精確到0.01萬元）

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）乘客的乘車費(fèi)用不超過15.2元時(shí)，出行的路程不超過7km，求出對應(yīng)的頻率即可；
（Ⅱ）計(jì)算乘客出行路程平均值與乘車費(fèi)用，求出該市居民一天的乘車費(fèi)用即可．

解答： 解：（Ⅰ）當(dāng)乘客的乘車費(fèi)用不超過15.2元時(shí)，乘客出行的路程不超過7km，
對應(yīng)的概率為0.0625×4+0.1×2=0.45；
（Ⅱ）乘客出行的路程平均值是
0.0625×4×3+0.1×4×7+0.05×4×11+0.025×4×15+0.0125×4×19=8.2，
行駛8.2km的乘車費(fèi)用為10+（9-3）×1.3=17.8，
該市居民一天的乘車費(fèi)用為17.8×300×1%=53.4；
∴估計(jì)出租車公司一天的總收入是53.4萬元．

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了求平均值的問題，是基礎(chǔ)題目．