若{an}是一個(gè)以2為首項(xiàng),-2為公比的等比數(shù)列,則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和Sn=   
【答案】分析:由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可先求an,進(jìn)而可求an2,且可得數(shù)列{an2}是以4為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列,由等比數(shù)列的求和公式可求
解答:解:由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得,an=2•(-2)n-1
∴an2=4•4n-1=4n
數(shù)列{an2}是以4為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列
由等比數(shù)列的求和公式可得,=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解,等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的綜合應(yīng)用
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(2008•盧灣區(qū)二模)若{an}是一個(gè)以2為首項(xiàng),-2為公比的等比數(shù)列,則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和Sn=
4(4n-1)
3
4(4n-1)
3

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(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若N是直線x=2上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),直線AN與橢圓C交于點(diǎn)Q,設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M(異于點(diǎn)B),求證:直線NM經(jīng)過(guò)定點(diǎn).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆遼寧省五校協(xié)作體高三(高二期末)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知定點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0),異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿足,其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;

(Ⅱ)若N是直線x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),直線AN與(I)中軌跡E交予點(diǎn)Q,設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M(異于點(diǎn)B),點(diǎn)C(1,0),求證:|CM|·|CN| 為定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:盧灣區(qū)二模 題型:填空題

若{an}是一個(gè)以2為首項(xiàng),-2為公比的等比數(shù)列,則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和Sn=______.

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