【題目】如圖,已知過(guò)點(diǎn),圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng),若MN為在x軸上截得的弦,設(shè),,
當(dāng)C運(yùn)動(dòng)時(shí),是否變化?證明你的結(jié)論.
求的最大值,并求出取最大值時(shí)值及此時(shí)方程.
【答案】(1)不變(2)最大值為,圓C方程為
【解析】
(1)先設(shè)出圓的方程,與聯(lián)立利用韋達(dá)定理表示出|MN|即可發(fā)現(xiàn)|MN|的取值是否變化;
(2)由(1)可設(shè)M(x﹣p,0)、M(x+p,0),先利用兩點(diǎn)間的距離公式求出 l1,l2,代入 整理為關(guān)于p的函數(shù),結(jié)合基本不等式求出其最大值和此時(shí)圓C的方程即可.
解:設(shè),方程為
與聯(lián)立
得
在拋物線上
,代入
得為定值
不變
由可設(shè)、,
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),即
圓方程為
當(dāng)時(shí),為∠ANx--∠AMx,又
同理,時(shí),仍可得
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,平面平面,四邊形為菱形, , 與相交于點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為等差數(shù)列,且,其前8項(xiàng)和為52, 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足, .
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意正整數(shù),都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開一家商店,他以10元每條的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條.定價(jià)前,小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店,發(fā)現(xiàn):商店以30元每條的價(jià)格銷售,平均每日銷售量為10條;商店以25元每條的價(jià)格銷售,平均每日銷售量為20條.假定這種圍巾的銷售量(條)是售價(jià)(元)的一次函數(shù),且各個(gè)商店間的售價(jià)、銷售量等方面不會(huì)互相影響.
(1)試寫出圍巾銷售每日的毛利潤(rùn)(元)關(guān)于售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出定義域),并幫助小張定價(jià),使得每日的毛利潤(rùn)最高(每日的毛利潤(rùn)為每日賣出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)之間的差價(jià));
(2)考慮到這批圍巾的管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用為200元/天(只要圍巾沒有售完,均須支付200元/天,管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無(wú)關(guān)),試問小張應(yīng)該如何定價(jià),使這批圍巾的總利潤(rùn)最高(總利潤(rùn)=總毛利潤(rùn)-總管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用)?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),求滿足的的值;
(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
①存在,使得不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若函數(shù)滿足,若對(duì)任意且,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的的值為4時(shí),輸出的的值為2,則空白判斷框中的條件可能為( ).
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十一黃金小長(zhǎng)假期間,某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用(人工費(fèi),消耗費(fèi)用等等)。受市場(chǎng)調(diào)控,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。
(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2) 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).若為銳角,則該橢圓的離心率的取值范圍是_____
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com