Question

已知實數(shù)x，y滿足不等關系：，則目標函數(shù)z=3x+9y的最小值是

1. A.
   22
2. B.
   36
3. C.
   72
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：畫出平面區(qū)域，根據(jù)目標函數(shù)的特點確定其取得最小值的點，即可求出其最小值．
解答：解：不等式組：，所表示的平面區(qū)域，如圖所示．
由得B（，）
顯然目標函數(shù)在點B（，）處取得最小值3×+9×=22．
故選A．
點評：本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題．在線性規(guī)劃問題中目標函數(shù)取得最值的點一定是區(qū)域的頂點和邊界，在邊界上的值也等于在這個邊界上的頂點的值，故在解答選擇題或者填空題時，只要能把區(qū)域的頂點求出，直接把頂點坐標代入進行檢驗即可．