Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個焦點(diǎn)是（0，3），那么k的值是（　�。�

• A．1
• B．-1
• C．

  65

  3

• D．-

  65

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，則可將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，又由焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則有（-

8

k

）+（-

1

k

）=9，解可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，易得雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，
則雙曲線的方程可變形為

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，且k＜0；
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則有（-

8

k

）+（-

1

k

）=9，
解可得，k=-1；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，需要注意焦點(diǎn)的位置與其標(biāo)準(zhǔn)方程的形式的聯(lián)系．