已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點,且|AB|=4,求圓O2的方程.
(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22
設圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0).
∵圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,
∴直線AB的方程為4x+4y+r2-10=0.
圓心O1到直線AB的距離d=,
由d2+22=6,得=2,
∴r2-14=±8,r2=6或22.
故圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
【方法技巧】求解相交弦問題的技巧
把兩個圓的方程進行相減得:x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0即(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0　①
我們把直線方程①稱為兩圓C1,C2的根軸,
當兩圓C1,C2相交時,方程①表示兩圓公共弦所在的直線方程;
當兩圓C1,C2相切時,方程①表示過圓C1,C2切點的公切線方程.
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A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(　　)
A．x2+(y-2)2=1B．x2+(y+2)2=1
C．(x-1)2+(y-3)2=1D．x2+(y-3)2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓與圓外切，則的值為_______.

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