【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”,某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:( )
做不到“光盤(pán)” | 能做到“光盤(pán)” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附:
P(K2k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 , 是坐標(biāo)原點(diǎn), 分別為其左右焦點(diǎn), , 是橢圓上一點(diǎn), 的最大值為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),且
(i)求證: 為定值;
(ii)求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為元(),年銷售萬(wàn)件,若已知與成正比,且售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬(wàn)件.
(1)求年銷售利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大,并求出最大年利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如下表:
質(zhì)量指標(biāo)值 | |||
等級(jí) | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定?
(Ⅱ)在樣本中,按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件,再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;
(Ⅲ)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開(kāi)展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng),活動(dòng)后再抽樣檢測(cè),產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足,則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1.
(1)求f(x)的最大值,以及該函數(shù)取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng),且,求角C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】汽車廠生產(chǎn)三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 | |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取
2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:. 把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì) 值不超過(guò)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
(1)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?
附: ,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來(lái)估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過(guò)5000步的有人,超過(guò)10000步的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2ωx+ )(其中ω>0),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 .
(1)求y=f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸;
(2)若x∈ ,函數(shù) ﹣af(x)+1的最小值為0.求a的值.
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