由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　　）
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：圓的方程配方化為標準方程后，表示出圓心坐標和半徑的平方，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法求出半徑的最大值時k的值，此時圓的面積最大，即可得出結(jié)論．
解答：解：將方程配方，得（x+
1
2
）2+（y+
m-1
2
）2=
-(m+1)2+3
4
．
∴r2max=
3
4
，此時m=-1．
∴最大面積是
3
4
π．
故選：B．
點評：此題考查學生會將圓的方程化為圓的標準方程，掌握二次函數(shù)求最大值的方法是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
⊥（
a
-
b
），向量
a
，
b
夾角大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是（　�。�
A、不超過20的非負實數(shù)
B、方程x2-9=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解
C、
3
的近似值的全體
D、贛縣中學北區(qū)2014年在校身高超過170厘米的同學

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x-
π
4
）-
1
2
在y軸右側(cè)的零點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校買了120臺電腦，其中甲廠24臺，乙廠36臺，丙廠60臺，現(xiàn)在從其中抽取一個樣本容量為20的樣本，則每個個體被抽到的概率為（　�。�
A、
1
120
B、
1
20
C、
1
60
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=tan（cosx），下列判斷正確的是（　�。�
A、定義域是[-1，1]
B、是奇函數(shù)
C、值域是[-tan1，tan1]
D、在（-
π
2
，
π
2
）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過P（2，0）的直線被圓（x-2）2+（y-3）2=9截得的線段長為2時，直線l的斜率為（　�。�
A、±
2
4
B、±
2
2
C、±1
D、±
3
3

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