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【題目】為了解某地中小學生的近視形成原因，教育部門委托醫(yī)療機構對該地所有中小學生的視力做了一次普查．現該地中小學生人數和普查得到的近視情況分別如圖1和圖2所示．

（1）求該地中小學生的平均近視率（保留兩位有效數字）；

（2）為調查中學生用眼衛(wèi)生習慣，該地用分層抽樣的方法從所有初中生和高中生中確定5人進行問卷調查，再從這5人中隨機選取2人繼續(xù)訪談，則此2人全部來自高中年級的概率是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據近視率計算近視人數，再除以總人數，即可得答案；

（2）根據分層抽樣可得高中抽取2名，初中抽取3名，寫出試驗的所有等可能結果，再利用古典概型的概率公式計算.

（1）近視率；

（2）根據分層抽樣的特點，高中取2名，初中取3名，

記高中兩名為，初中3名為，

則所有等可能結果為

共10個，

記事件為“此2人全部來自高中年級”有，共1個，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，.

（1）若，討論的零點個數；

（2）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用3+3模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業(yè)的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學生進行調查.

（1）已知抽取的名學生中含男生55人，求的值；

（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有 99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

（3）在抽取到的女生中按（2）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中抽取4人，設這4人中選擇“地理”的人數為，求的分布列及期望.

附：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且其離心率為，過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別相交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點的定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．

（1）求角C的大�。�

（2）若△ABC的面積等于，求ab的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，它的體積是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D為BC的中點.

(1)求側棱與底面ABC所成角的大��；

(2)求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】手機運動計步已成為一種時尚，某中學統(tǒng)計了該校教職工一天行走步數（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值，并由頻率分布直方圖估計該校教職工一天步行數的中位數；

（Ⅱ）若該校有教職工175人，試估計一天行走步數不大于130百步的人數；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下該校從行走步數大于150百步的3組教職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區(qū)間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，，是軸上關于原點對稱的兩定點，點滿足，點的軌跡為曲線．

（1）求的方程；

（2）過的直線與交于點，線段的中點為，的中垂線分別與軸、軸交于點，問是否成立？若成立，求出直線的方程；若不成立，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）討論的單調性；

（2）設，若在上恒成立，求a的取值范圍．

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