已知雙曲線的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P，使得是P到l的距離d與的等比中項(xiàng)?

答案：略
解析：

假設(shè)在左半支上存在P點(diǎn)，使，由雙曲線的第二定義，知，即．　　　　　　①

再由雙曲線的第一定義，得．　　②

由①、②，解得，．

∵，

∴．　　　　　　　　　　　　�、�

利用，由③式得．

解得．由e＞1，得，與已知矛盾．故符合條件的點(diǎn)P不存在．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，
（1）求橢圓的離心率；   
（2）求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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