設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y≤1
2x+y≥1
，則目標函數(shù)z=x+5y的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+5y得y=-
1
5
x+
z
5
，
平移直線y=-
1
5
x+
z
5
，由圖象可知當直線y=-
1
5
x+
z
5
，經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
5
x+
z
5
的截距最大，此時z最大，
由
x+y=1
2x+y=1
，解得
x=0
y=1
，即A（0，1）
此時z=0+5=5，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（ax）=-x2+2x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若a=2，x∈[
1
4
，16]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當x∈（0，1]時，f（x）=x2-x，則當x∈[-2，-1]時，f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
1，x＜0
ex，x≥0
，以下幾個命題中：
①存在實數(shù)a，使f（a）•f（-a）=1；
②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
③存在實數(shù)a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①從1002個學生中選取一個容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取時先隨機剔除2人，再將余下的1000名學生分成20段進行抽取，則在整個抽樣過程中，余下的1000名學生中每個學生被抽到的概率為
1
500
；
②線性回歸直線方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過點（
.
x
，
.
y
）；
③某廠10名工人在一小時內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，中位數(shù)為15；
④某初中有270名學生，其中一年級108人，二、三年級各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調(diào)查時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結(jié)果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　　）
A、①②③B、②③
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
A、橢圓的離心率大于1
B、雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1的焦點在x軸上
C、?a，b∈R，
a+b
2
≥
ab
D、?x∈R，sinx+cosx=
7
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
B、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件
C、若m＜1，則方程x2-2x+m=0無實數(shù)根
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　　）
A、l?α，m?β，且l⊥m
B、l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n
C、m?α，n?β，m∥n，且l⊥m
D、l?α，l∥m，且m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a11=8，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6•b8的值為
 
．

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同步練習冊答案