Question

有以下四個(gè)命題：
①?gòu)?002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取時(shí)先隨機(jī)剔除2人，再將余下的1000名學(xué)生分成20段進(jìn)行抽取，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，余下的1000名學(xué)生中每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為

1

500

；
②線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）；
③某廠(chǎng)10名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，中位數(shù)為15；
④某初中有270名學(xué)生，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結(jié)果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　　）

• A、①②③
• B、②③
• C、②③④
• D、①②③④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：常規(guī)題型,高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：從隨機(jī)抽樣的原理和出發(fā)，逐次判斷．

解答： 解：①錯(cuò)誤，從1002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為20的樣本，是隨機(jī)抽樣，即要保證每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等；
②正確，線(xiàn)性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)(

.

x

，

.

y

)．
③正確，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得．
④正確，由分層抽樣的方法可知，一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)分別抽取4人，3人，3人，所以編號(hào)在1～108號(hào)之間的有4個(gè)號(hào)碼．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考查，在高考中，這部分的知識(shí)比較簡(jiǎn)單，屬于簡(jiǎn)單題，需要學(xué)生了解其定義和步驟即可，在近幾年的高考中，特別是課改地區(qū)，考到的概率還是較高的．常見(jiàn)的形式還有填空題，解答題等．