9．如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=2及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積S=$\frac{π}{4}-\frac{1}{6}$．

分析 首先求出曲線的交點(diǎn)，然后求直線y=x與y=x2圍成的面積，間接得到所求．

解答 解：曲線y=x2和圓x2+y2=2的在第一象限的交點(diǎn)為（1，1）
所以陰影部分的面積為$\frac{π}{4}$-${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{2}）dx$=$\frac{π}{4}-（\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}-\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{π}{4}-\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分求陰影部分的面積，關(guān)鍵是利用定積分表示面積，屬于常規(guī)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的所對(duì)邊的長(zhǎng)，若acosB=1，bsinA=$\sqrt{2}$，且A-B=$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)格紙上小止方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．16B．20C．4$\sqrt{29}$D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．4$\sqrt{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax（a＞0，a≠1）
（1）若函數(shù)f（x）在[e，e2]上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f'（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在直角坐標(biāo)平面xoy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為$\frac{3}{4}$，則拋物線C的方程為（　　）
A．x2=$\frac{1}{2}$yB．x2=yC．x2=2yD．x2=4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．直角三角形ABC中，A為直角，AB=13，AC=3，P、Q為△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{CQ}$，則$\overrightarrow{AP}$在$\overrightarrow{CQ}$方向上的投影為$\frac{133\sqrt{205}}{615}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=3sin（4x+$\frac{π}{3}$）-3的最小正周期為$\frac{π}{2}$，單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{24}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{7π}{24}$]，k∈z．

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