11．在三棱錐P-ABC中，M，N是△PAB與△PBC的重心，求證：MN∥平面ABC．

分析 連接PM，PN分別與AB，BC交于D，E，則D，E是AB，BC的中點(diǎn)，利用M、N分別是△PAB、△PBC的重心，可得DE∥MN，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可得結(jié)論．

解答 證明：連接PM，PN分別與AB，BC交于D，E，則D，E是AB，BC的中點(diǎn)，
∵M(jìn)、N分別是△PAB、△PBC的重心，
∴DE∥MN，
∵M(jìn)N?平面ABC，DE?平面ABC，
∴MN∥平面ABC．

點(diǎn)評 本題考查直線與平面平行的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力和推來論證能力，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{{3}^{k}C}_{5}^{k}≥{3}^{k-1}{C}_{5}^{k-1}}\\{{{3}^{k}C}_{5}^{k}{{≥3}^{k+1}C}_{5}^{k+1}}\end{array}\right.$．

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20．若$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{（1-2a）^{3}}$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a∈RB．a=$\frac{1}{2}$C．a＞$\frac{1}{2}$D．a≤$\frac{1}{2}$

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