【題目】下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0．01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中， ， ．

【答案】（1）可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；（2）1.82億噸．

【解析】試題分析：（1）由折線圖看出， 與 之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，將已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)方程，可得答案；（2）根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，2016年應(yīng)的值為 ，代入可預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.

試題解析：（1）由折線圖數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得： ， ，

所以，相關(guān)系數(shù)

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系。

（2）由及（1）得， ，所以與的回歸方程為

將2016年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得： ，所以預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約1.82億噸.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查折線圖和線性回歸方程的應(yīng)用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫(xiě)出回歸直線方程為；(2) 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次猜獎(jiǎng)游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了， ， ， 四件獎(jiǎng)品（每扇門里僅放一件）.甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門里是，3號(hào)門里是；乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門里是，3號(hào)門里是；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門里是，2號(hào)門里是；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門里是，3號(hào)門里是.如果他們每人都猜對(duì)了一半，那么4號(hào)門里是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）,(,),

⑴若，．求在上的最大值的表達(dá)式；

⑵若時(shí)，方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)根的取值范圍；

⑶若，,求使得圖像恒在圖像上方的最大正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式： ．

（1）開(kāi)講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？

（2）開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是 ______________（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為－4.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

，

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