（2012•南寧模擬）已知命題p：
2x
x-1
≤1，命題q：（x+a）（x-3）＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：本題要先對兩個命題進(jìn)行化簡，解出其解集，由p是q的充分不必要條件可以得出p命題中不等式的解集是q命題中不等式解集的真子集，由此可以得到關(guān)于a的不等式，解此不等式即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：解：對于命題p：
2x
x-1
≤1
解得-1≤x＜1，則A=[-1，1）
對于命題q：（x+a）（x-3）＜0，其方程的兩根為-a與3，討論如下，
若兩根相等，則a=-3，此時解集為空集，不滿足題意，
若-a＜3，則a＞-3則不等式解集為（-a，3），由p是q的充分不必要條件，得-a＜-1，得a＞1，故符合條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍a＞1，
若-a＞3，即a＜-3，則不等式解集為（3，-a），不滿足p是q的充分不必要條件，
綜上知，符合條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）
故答案選C
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查不等式的解法以及利用充分不必要條件確定兩個不等式解集之間的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（0，-1），則y=f（x+4）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
6
4
．
（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）若Sn=1-2+3-4+…+(-1
)
n-1
 
•n，S17+S33+S50等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）從6個運(yùn)動員中選出4人參加4×100米的接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方法的種數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案