【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個點(diǎn)，記落在直線右下方的點(diǎn)的個數(shù)為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析

（2）回歸直線方程為，故當(dāng)時，

（3）分布列見解析；

【解析】試題分析：

(1)由題中所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可；

(2)由題意可得， ，則線性回歸方程為，當(dāng)時， .

(3) 的可能取值為1,2,3，利用超幾何分布可得分布列，然后計(jì)算數(shù)學(xué)期望為.

試題解析：

（1）散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）依題意， ， ，

， ，

，∴；

∴回歸直線方程為，故當(dāng)時， .

（3）可以判斷，落在直線右下方的點(diǎn)滿足，

故符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故的可能取值為1,2,3；

， ， ，

故的分布列為

故.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M，并寫出M的所有子集．

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【題目】下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=x，g（x）=（ ）2
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】異面直線a，b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 ．

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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知z為復(fù)數(shù)，ω=z+ 為實(shí)數(shù)，
（1）當(dāng)﹣2＜ω＜10，求點(diǎn)Z的軌跡方程；
（2）當(dāng)﹣4＜ω＜2時，若u= （α＞0）為純虛數(shù)，求：α的值和|u|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x+a2x+3，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓 （a＞b＞0），過點(diǎn) ， 的直線傾斜角為 ，原點(diǎn)到該直線的距離為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過 與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若 ，求直線EF的方程．

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