過點(diǎn)的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)、，過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（I）當(dāng)直線過橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值.

把②代入橢圓方程，得，從而可求.

因?yàn)锽(-2,0),所以直線BD的方程為    ③，

由①③可得，從而求得.

，

所以為定值.

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如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為；以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（     ）

A．           B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌市高三第二次模擬測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形中，,且,設(shè),以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為，以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為，設(shè)=則的大致圖像是（    ）

 

 

 

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過點(diǎn)的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)

（1）當(dāng)直線過橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)時(shí)，求證：為定值

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中,,,則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為   ▲    .

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