A={x|x2+(m+2)x+1=0,若A∩R*=∅,則m的范圍為( 。
分析:本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問題.在解答時(shí)可先根據(jù)A∩R=∅,讀出集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒有元素,又集合A中的元素是由一元二次方程x2+(m+2)x+1=0的根構(gòu)成的,故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次方程x2+(m+2)x+1=0在實(shí)數(shù)集上沒有實(shí)根.由△<0解得m的范圍即可.
解答:解:根據(jù)A∩R=∅,可知,集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒有元素,又集合A中的元素是由一元二次方程x2+(m+2)x+1=0的根構(gòu)成的,故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次方程x2+(m+2)x+1=0在實(shí)數(shù)集上沒有實(shí)根.由△<0,即△=(m+2)2-4<0
解得-4<m<0
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問題.在解答的過程中要仔細(xì)體會(huì)集合運(yùn)算的特點(diǎn)、幾何元素的特點(diǎn)、方程的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想在題目當(dāng)中的應(yīng)用.此題屬于集運(yùn)算與方程于一體的綜合問題,值得同學(xué)們認(rèn)真反思和歸納.
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已知集合A={x|x2+2x+m=0},B={x|x2-3x+2=0},A∩B≠∅,求m的取值所構(gòu)成的集合.

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已知:U={-1,2,3,6},集合A⊆U,A={x|x2-5x+m=0}.若?UA={2,3},求m的值.

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若集合A={x||x2+2x|=m}中有且僅有四個(gè)元素,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
0<m<1
0<m<1

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設(shè)全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-5nx+m=0,x∈U},若?UA={1,4},則m,n的值分別是(  )
A、-5,1B、-6,-1C、6,1D、5,1

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