觀察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,則a10+b10=
A．28B．76 C．123D．199
C

試題分析：解：觀察可得各式的值構成數(shù)列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數(shù)列中的第十項．繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項為123，即a10+b10=123，．故答案為C
點評:本題考查歸納推理，實際上主要為數(shù)列的應用題．要充分尋找數(shù)值、數(shù)字的變化特征，構造出數(shù)列，從特殊到一般，進行歸納推理
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，若，且，則________，______；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且（N*），數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設，證明：當且僅當時，。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{}中，若對任意的n均有＋＋為定值，且，，
則數(shù)列的前100項的和S100＝   (    )
A．132B．299C．68D．99

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的前50項的和為（   ）
A．49B．50C．99D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； 
（Ⅱ）當時，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，，（），能使的可以等于(    ).
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數(shù)之和等于，則
A．2011B．2012C．1006D．1005

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和是        ．

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