已知數(shù)列的首項，且（N*），數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)，證明：當且僅當時，。
（1）；
（2）通過，當且僅當時，，即。

試題分析：（1）解：∵
∴……
即
∵
∴
∵
∴當時，
∴ 
即 
∴ 
∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比為。
∵
∴
∴
（2）證明：∵
∴
當且僅當時，，即。
點評：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項，從而根據(jù)數(shù)列通項的特點選擇合適的求和方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常�？嫉降那蠛头椒ā�
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，用表示不超過的最大整數(shù)，則的值等于（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,且,則的值是(   )
A．B．C．5D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡得（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為，當該數(shù)列的前項和達到最小時，等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,則a10+b10=
A．28B．76 C．123D．199

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和，則通項公式為(    )
A．B．C．D．

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