17．某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個小矩形，若第一個小矩形的面積等于其余n-1的小矩形的面積之和的$\frac{1}{5}$，則第一個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)是30．

分析 根據(jù)頻率和為1，求出第1個小矩形對應(yīng)的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：設(shè)第一個小矩形的頻率為x，則其余的小矩形頻率和為5x，
根據(jù)頻率和為1，得x+5x=1，
解得x=$\frac{1}{6}$；
所以，第一個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)是
180×$\frac{1}{6}$=30．
故答案為：30．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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7．函數(shù)f（x）=loga（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)．

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8．圓x2+y2=4上恰有兩個點到3x-4y+c=0的距離等于1，則c的取值范圍為（-15，-5）∪（5，15）．

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5．如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，△ABO的面積為$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）作與AB平行的直線l交橢圓于P、Q兩點，|PQ|=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$，求直線l的方程．

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4{-2}^{x}}$+ln（x-1）的定義域是（　　）
A．（1，2]B．[1，2]C．（1，+∞）D．（-∞，2）

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2．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），則這個數(shù)列的通項公式為an=$\frac{7•{3}^{n-1}+13•（-1）^{n-1}}{4}$．

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9．設(shè)點P是△ABC內(nèi)一點（不包括邊界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m．n∈R），則m2+n2-2m-2n+3的取值范圍是$（\frac{3}{2}，3）$．

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6．若角α的終邊經(jīng)過點A（$\sqrt{3}$，a），且點A在雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的漸近線上，則sinα=（　　）
A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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7．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c邊最長，并且sin2A+sin2B=1．求證：△ABC為直角三角形．

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