20．在公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列{an}中，若$sin（{{a_7}{a_8}}）=\frac{3}{5}$，則cos（a2a15）的值是（　�。�
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項公式化簡a2a15、a7a8，并確定二者二倍的關(guān)系，結(jié)合條件和二倍角的余弦公式求出cos（a2a15）的值．

解答 解：由題意知，等比數(shù)列{an}的公比是$\sqrt{2}$，
∴a7a8=（${a}_{1}{q}^{6}$）（${a}_{1}{q}^{7}$）=$64\sqrt{2}{{a}_{1}}^{2}$，
a2a15=（a1q）（${a}_{1}{q}^{14}$）=$128\sqrt{2}{{a}_{1}}^{2}$，
∴a2a15=2（a7a8），
∵$sin（{a}_{7}{a}_{8}）=\frac{3}{5}$，
∴cos（a2a15）=1-2sin2（a7a8）=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及二倍角的余弦公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點A，B分別為橢圓的右頂點和上頂點，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）斜率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的直線l與橢圓交于P、Q兩點，點P在第一象限，求證A、P、B、Q四點共圓．

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④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$2•$\overrightarrow$2；
⑤2sin2x=1+cos2x；            
⑥sin（$\frac{π}{6}$-α）≠cos（$\frac{π}{3}$+α）．

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12．向量$\vec a$，$\vec b$滿足$（\vec a-2\vec b）⊥（\vec a+\vec b）$，且|$\vec a|=4$，|$\vec b|=2$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為4．

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9．4弧度的角是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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