設(shè)P0（x0，y0）為圓x2+（y-1）2=1上的任意一點(diǎn)，要使不等式x0-y0-c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　　）
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，依題意得，只要圓上的點(diǎn)都在直線之下，臨界情況就是直線和圓上部分相切，即圓心（0，1）到直線的距離是1，利用點(diǎn)到直線的距離公式得到關(guān)于c的方程，求出方程的解，根據(jù)圖象判斷符合題意的c的值即可得到使不等式恒成立時(shí)c的取值范圍．
解答：解：由圓的方程x2+（y-1）2=1得，圓心（0，1），半徑r=1
令圓x2+（y-1）2=1與直線x-y-c=0相切，
則圓心到直線的距離d=r，即
|1+c|
1+1
=1，化簡得1+c=±
2
，
即c=
2
-1，或c=-
2
-1，（舍去），
結(jié)合圖象可知，當(dāng)c≥
2
-1時(shí)，圓上的任一點(diǎn)都能使不等式x0-y0-c≤0恒成立．
故答案為：[2-1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生掌握不等式恒成立時(shí)所滿足的條件及直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡取值，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y=x2過一定點(diǎn)A （-a，a2）（a＞
2
），P（x，y）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）將
AP
2表示為關(guān)于x的函數(shù)f（x），并求當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）有極小值；
（II）設(shè)（I）中使f（x）取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點(diǎn)P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）動(dòng)圓C過定點(diǎn)F(
p
2
，0)，且與直線x=-
p
2
相切，其中p＞0．設(shè)圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0），方向向量
d
=(y0，-p)的直線l（不過P點(diǎn)）與曲線Γ交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為kPA，kPB，計(jì)算kPA+kPB；
（3）曲線Γ上的兩個(gè)定點(diǎn)P0（x0，y0）、Q0(x0′，y0′)，分別過點(diǎn)P0，Q0作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線P0M，Q0N分別與曲線Γ交于M，N兩點(diǎn)，求證直線MN的斜率為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請(qǐng)問：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿足M=i（H），L=i（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）為一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)列{Pi}滿足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 期中題 題型：單選題

設(shè)P0（x0，y0）為圓x2+（y-1）2=1上的任意一點(diǎn)，要使不等式x0-y0-c≤0恒成立，則c的取值范圍是

[     ]

A．[0，+∞）
B．[-1，+∞）
C．（-∞，+1]
D．[1-，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案