若直線l:mx-y=4被圓C:x2+y2-2y-8=0截得的弦長為4,則m的值為______.
圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:x2+(y-1)2=9,即圓心C(0,1),半徑r=3,
∵圓心C到直線l的距離d=
5
m2+1
,弦長為4,
∴4=2
r2-d2
,即9-
25
m2+1
=4,
解得:m=±2.
故答案為:±2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,直線l的方程為y=kx-2.
(1)若直線l被圓C所截得弦長為2,求直線l的方程;
(2)若直線l上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),求k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線y=-x-b與曲線x=
1-y2
有且只有一個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將直線2x-y+λ=0沿x軸向左平移1個(gè)單位,所得直線與圓相切,則實(shí)數(shù)x2+y2+2x-4y=0的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點(diǎn),且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上,則點(diǎn)(m,c)不滿足下列哪個(gè)方程( 。
A.x+2y=4B.x+y=1C.x2+y2=13D.2x+y=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+14=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,
2
為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
(t為參數(shù)),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn),且與圓(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,則r=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,若,則DC=   .

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