Question

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH的邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只需滿足條件________時(shí)，就有MN⊥AC．

Answer 1

M在FH的連線上
分析：畫出圖形，M在線段FH時(shí)，證明AC⊥平面FHN，即可證明AC⊥MN．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)M在線段FH上時(shí)．
因?yàn)镕H∥C₁C，C₁C⊥底面ABCD，所以AC⊥HF，H、N為中點(diǎn)
所以HN⊥AC，HF∩HN=H，∴AC⊥平面FHN．
∵M(jìn)N?平面FHN，∴MN⊥AC
故答案為：M在FH的連線上，
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，空間直線與直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．