設(shè)不等式組數(shù)學(xué)公式 表示的平面區(qū)域?yàn)镈．在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線y+2=0的距離大于2的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)題意，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P，則P點(diǎn)到直線y+2=0的距離大于2時(shí)，點(diǎn)P位于圖中三角形ADE內(nèi)，如圖中的陰影部分．因此算出圖中陰影部分面積，再除以大三角形ABC面積，即得本題的概率．
解答：解：區(qū)域D： 表示三角形ABC，（如圖）
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，3），B（-6，-2），C（4，-2），D（-2，0），E（4，0）
因此在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P，
則P點(diǎn)到直線y+2=0的距離大于2時(shí)，點(diǎn)P位于圖中三角形ADE內(nèi)，如圖中的陰影部分
∵S三角形ADE=•6•3=9，
S三角形ABC=•10•5=25，
∴所求概率為P==
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域，求在區(qū)域內(nèi)投點(diǎn)使該到直線y+2=0的距離大于2概率，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界）
（1）請(qǐng)你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當(dāng)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域Q上變動(dòng)時(shí)，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(1)設(shè)集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求點(diǎn)M在y軸上的概率；

(2)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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設(shè)Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界）
（1）請(qǐng)你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當(dāng)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域Q上變動(dòng)時(shí)，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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