15．用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（　　）
A．12B．24C．30D．36

分析 先涂前三個圓，再涂后三個圓．若涂前三個圓用3種顏色，求出不同的涂法種數(shù)．若涂前三個圓用2種顏色，再求出涂法種數(shù)，把這兩類涂法的種數(shù)相加，即得所求．

解答 解：先涂前三個圓，再涂后三個圓．
因為種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，
分兩類，
第一類，前三個圓用3種顏色，三個圓也用3種顏色，
若涂前三個圓用3種顏色，有A33=6種方法；則涂后三個圓也用3種顏色，有C21C21=4種方法，
此時，故不同的涂法有6×4=24種．
第二類，前三個圓用2種顏色，后三個圓也用2種顏色，
若涂前三個圓用2種顏色，則涂后三個圓也用2種顏色，共有C31C21=6種方法．
綜上可得，所有的涂法共有24+6=30 種．
故選：C．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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6．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2-7xy+16y2-z=0，則當$\frac{z}{xy}$取得最小值時，x+2y-z的最大值為（　　）
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A．①B．②與③C．①與②D．①②③

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4．從2010名學生中選50人組成參觀團，先用簡單隨機抽樣方法剔除10人，再將其余2000人從0到1999編號，按等距系統(tǒng)抽樣方法選取，若第一組采用抽簽法抽到的號碼是30，則最后一組入選的號碼是（　�。�
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