已知正項等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2011+a2012
a2009+a2010
=（　�。�
A、3或-1B、9或1C、1D、9
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得3a1+2a2=a3，從而q=3，由此求出
a2011+a2012
a2009+a2010
=
a1•32010+a1•32011
a1•32008+a1•32009
=32=9．
解答： 解：∵正項等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴3a1+2a2=a3，
∴3a1+2a1q=a1q2，
∴q2-2q-3=0，∵q＞0，∴q=3，
∴
a2011+a2012
a2009+a2010
=
a1•32010+a1•32011
a1•32008+a1•32009
=32=9．
故選：D．
點評：本題考查等比數(shù)列中兩項之和的比值的求法，是中檔題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班60人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生24832
女生121628
合計362460
（I）用分層抽樣的方法在喜愛打籃球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的人中選2人，求恰有一名女生的概率；
（Ⅲ）你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．
下面的臨界值表供參考：
P（X2≥x0）或P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
x0（或k0）2.7063.8416.6357.879
（參考公式：X2=
n(n11n13-n13n21)2
n1+n2+n+1n+1
，其中n=n11+n12+n21+n12或K2=
n(nd-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求ABCD與平面CDEF所成銳二面角的某三角函數(shù)值；
（Ⅲ）求多面體ABCDFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，交于直線l，且直線a?α，直線b?β，則下列命題錯誤的是（　�。�
A、若a∥b，則a∥l或b∥l
B、若a⊥b，則a⊥l且b⊥l
C、若直線a，b都不平行直線l，則直線a必不平行直線b
D、若直線a，b都不垂直直線l，則直線a必不垂直直線b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)y=f（x）的解析式，則f（x）＞f（2）的解集為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（4，5]
C、（-∞，-2]4
D、（-∞，-2）∪（3，5，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x-1）圖象上第一象限有一點A到x軸的距離為1，與x軸的交點為B，則（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z∈C，則|z-2-i|+|z+3-4i|（i為虛數(shù)單位）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?如下，那么d?（a⊕c）=（　�。�
A、aB、bC、cD、d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，則f[f(
1
8
)]=（　�。�
A、9
B、
1
9
C、
1
27
D、27

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