17．若命題p：{x|log2（x-1）＜0}命題 q：{x|x＜3}，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 解出關(guān)于p的不等式，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由log2（x-1）＜0，解得：1＜x＜2，
故p：1＜x＜2，命題 q：{x|x＜3}，
則p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\ ln（{x-1}），1＜x＜2\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）≤ax+b恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（理科）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]C．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]D．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，令Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1（a1+a2+…+an）+a2（a2+a3+…+an）+…+an-1（an-1+an）+an2．若對(duì)一切正整數(shù)n，都有Tn＞c•Sn2，則c的取值范圍是（-∞，$\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對(duì)于函數(shù)f（x）=xex有以下命題：
①函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)； 
②函數(shù)f（x）最小值為-e； 
③函數(shù)f（x）沒有最大值； 
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減．
其中正確的命題是（只填序號(hào)）①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，求t的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取得極值，且a+c=2b2，求f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=-1+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案