8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\ ln（{x-1}），1＜x＜2\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）≤ax+b恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

分析 畫出函數(shù)f（x）的圖象，由由y=ax+b可得直線在y軸上的截距為b，直線總在曲線上方，即可得到b的范圍．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\ ln（{x-1}），1＜x＜2\end{array}$的圖象，
由y=ax+b可得直線在y軸上的截距為b，
若存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）≤ax+b恒成立，
則b≥2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

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13．在一個口袋中裝5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出1個球，則摸到黑球的概率是（　　）
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{-1，x=0}\\{2x-3，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（0）]=-5．

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16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞m\\ x＜4\end{array}\right.$的整數(shù)解有4個，則m的取值范圍是（　　）
A．-1≤m＜0B．-1＜m≤0C．-1≤m≤0D．-1＜m＜0

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3．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-2sin60°+（π-2016）0-$\root{3}{8}$．

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13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個數(shù)為0或1．

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20．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，但當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x+1}$-log2（x+1），則滿足4f（x+1）＞7的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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17．若命題p：{x|log2（x-1）＜0}命題 q：{x|x＜3}，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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18．規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.5]=12，[-3.5]=-4，對任意的實(shí)數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進(jìn)一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=$\frac{7}{16}$，分別求f1（x） 和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．

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