（本小題滿分14分）已知橢圓（）的長軸長為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設、、是橢圓上的三點，若，點為線段的中點，、兩點的坐標分別為、，求證：．

（1）橢圓R的方程為 ；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）由已知 2分

解得： 4分

∴橢圓的方程為 5分

（2）證明：設，則， 6分

由得：

即 7分

是橢圓上一點

∴ 8分

即

得

故 9分

又線段的中點的坐標為 10分

∴ 11分

∴線段的中點在橢圓上 12分

橢圓的兩焦點恰為， 13分

∴ 14分

考點：考查了待定系數(shù)法求橢圓的方程，向量與橢圓的綜合應用．

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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