Question

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}．若令M=A∩B，N=A∪B，那么從M到N的映射有

25

個(gè)．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，根據(jù)定義我們可以先確定集合M中元素個(gè)數(shù)，及集合N的元素個(gè)數(shù)，然后代入映射個(gè)數(shù)公式，即可得到答案．

解答：解：M=A∩B={3，4}，N=A∪B={1，2，3，4，5}，
∵card（M）=2，card（N）=5
M中的每個(gè)元素的對(duì)應(yīng)方式有5種，有2個(gè)元素，故可以分二步求M到N的不同映射的種數(shù)，即5×5=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：若集合M有m個(gè)元素，集合N有n個(gè)元素，則從集合M到集合N可以建立n^m個(gè)映射，從集合N到集合M可以建立mⁿ個(gè)映射．